B. Collatz Conjecture

有一个变量和一个常数。下面的操作进行 $k$ 次：

• 将 $x$ 增加 $1$ ，然后
• 当数字 $x$ 能被 $y$ 整除时，再除以 $y$ 。

请注意，这两个操作都是在一次操作中依次进行的。

例如，如果数字 $x=16$ 、 $y=3$ 和 $k=2$ ，那么经过一次运算后， $x$ 就变成了 $17$ ，而经过另一次运算后， $x$ 就变成了 $2$ ，因为加一后， $x=18$ 就能被 $3$ 整除两次。

鉴于初始值为 $x$ 、 $y$ 和 $k$ ，马克西姆想知道 $x$ 的最终值是多少。

做时没有思路

若 $x<y$ ：则后面一定是 $x+1,x+2,\dots ,y-1,(1,2,\dots ,y-1)$ 呈现周期性。

若 $x\ge y$ ：尽量将 $x$ 降到小于 $y$

void solve() {
    int x, y, k;cin >> x >> y >> k;
    while (x >= y && k > 0) {
        int t = min(k, y - x % y);
        k -= t;
        x += t;
        while (x % y == 0)x /= y;
    }
    if (x < y) {
        x = (x - 1 + k) % (y - 1) + 1;
    }
    cout << x << '\n';
}